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2013-06-26T14:46:39-03:00

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Para encontrar o ponto médio basta usar a fórmula:

 

M =(\frac{Xa+Xb}{2}, \frac{Ya+Yb}{2})

 

Portanto...

 

a) A(1,2) B(2,4)

 

Mx =\frac{1+2}{2}

 

Mx =\frac{3}{2}

 

M y=\frac{4+2}{2}

 

My = 3

 

\boxed{\therefore M (\frac{3}{2},3)}

 

B) C(3,5) e D(2,-3)

 

Mx =\frac{3+2}{2}

 

Mx=\frac{5}{2}

 

My=\frac{5-3}{2}

 

My = 1

 

\boxed{\therefore\ M(\frac{5}{2},1)}

 

 

c) E(-1,-1/2) e F(-3,3/2)

 

Mx=\frac{-1-3}{2}

 

Mx = -2

 

My= (\frac{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}{2})

 

My=\frac{1}{2}

 

\boxed{\therefore\ M (-2, \frac{1}{2})}

 

 

D) G(-3,5) e H(3,-5)

 

Mx=\frac{-3+3}{2}

 

Mx = 0

 

My=\frac{5-5}{2}

 

My = 0

 

\boxed{\therefore\ M(0,0)}

 

E) I(4,10) e J(10,-4)

 

Mx=\frac{4+10}{2}

 

Mx = 7

 

My=\frac{10-4}{2}

 

My = 3

 

\boxed{\therefore\ M(7,3)}

 

F) C(3,-4) e M(3,2)

 

Mx=\frac{3+3}{2}

 

Mx = 3

 

My=\frac{-4+2}{2}

 

My = -1

 

\boxed{\therefore\ M(3,-1)}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  • Usuário do Brainly
2013-06-26T14:48:26-03:00

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Ponto médio é simplismente a média das coordenadas dos dois pontos:

 

a) P_{m} = (\frac{X_{a}+X_{b}}{2}; \frac{Y_{a}+Y_{b}}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{1+2}{2}; \frac{4+2}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{3}{2}; \frac{6}{2}) \\\\ \boxed{P_{m} = \boxed{(\frac{3}{2}; 3)} \ ou \ \boxed{(1,5;3)}}

 

 

b) P_{m} = (\frac{X_{c}+X_{d}}{2}; \frac{Y_{c}+Y_{d}}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{3+2}{2}; \frac{5+(-3)}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{3+2}{2}; \frac{5-3}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{5}{2}; \frac{2}{2}) \\\\ \boxed{P_{m} = \boxed{(\frac{5}{2}; 1)} \ ou \ \boxed{(4,5;1)}}

 

 

c) P_{m} = (\frac{X_{e}+X_{f}}{2}; \frac{Y_{e}+Y_{f}}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{-1+(-3)}{2}; \frac{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{-1-3}{2}; \frac{\frac{2}{2}}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{-4}{2}; \frac{1}{2}) \\\\ \boxed{P_{m} = \boxed{(-2; \frac{1}{2})} \ ou \ \boxed{(-2;0,5)}}

 

 

d) P_{m} = (\frac{X_{g}+X_{h}}{2}; \frac{Y_{g}+Y_{h}}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{-3+3}{2}; \frac{5-5}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{0}{2}; \frac{0}{2}) \\\\ \boxed{\boxed{P_{m} = (0;0)}}

 

 

e) P_{m} = (\frac{X_{i}+X_{j}}{2}; \frac{Y_{i}+Y_{j}}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{4+10}{2}; \frac{10-4}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{14}{2}; \frac{6}{2}) \\\\ \boxed{\boxed{P_{m} = (7;3)}}

 

 

f) P_{m} = (\frac{X_{c}+X_{m}}{2}; \frac{Y_{c}+Y_{m}}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{3+3}{2}; \frac{-4+2}{2}) \\\\ P_{m} = (\frac{6}{2}; \frac{-2}{2}) \\\\ \boxed{\boxed{P_{m} = (3; -1)}}

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