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2014-05-23T11:29:21-03:00

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Olá, Hewelyn.

Chamemos de r o raio da circunferência.

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

(CD + BD)^2 = AB^2+AC^2

Como AC = CD = r, temos que:

(r + 6)^2 = 10^2 + r^2 \Rightarrow\\\\
r^2 + 12r + 36 = 100 + r^2 \Rightarrow\\\\
12r = 100 - 36 \Rightarrow\\\\
r=\frac{64}{12}=\frac{2^6}{2^2\cdot3}\Rightarrow\\\\
r=\frac{2^4}{3}\Rightarrow\\\\
\boxed{r=\frac{16}{3}}
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Valeu mesmo! ^^ ajudou bastante!!