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  • Usuário do Brainly
2013-06-27T01:40:28-03:00

\begin{cases} 6\text{x}+\text{ky}=9 \\ 2\text{x}-7\text{y}=1 \end{cases}

 

Multiplicando a segunda equação por (-3), temos:

 

\begin{cases} 6\text{x}+\text{ky}=9 \\ -6\text{x}+21\text{y}=-3 \end{cases}

 

Somando as equação, segue:

 

\text{ky}+21\text{y}=6

 

Desse modo, \text{y}\cdot(\text{k}+21)=6

 

Logo \text{y}=\dfrac{6}{\text{k}+21}

 

Da segunda equação, tiramos:

 

\text{x}=\dfrac{1+7\text{y}}{2}

 

Desta maneira, temos:

 

\text{x}=\dfrac{1+7\cdot\left(\frac{6}{\text{k}+21})\right)}{2}

 

\text{x}=\dfrac{1+\frac{42}{\text{k}+21}}{2}

 

\text{x}=\dfrac{\frac{\text{k}+21+42}{\text{k}+21}}{2}

 

\text{x}=\dfrac{\frac{63+\text{k}}{\text{k}+21}}{2}

 

Logo:

 

\text{x}=\dfrac{63+\text{k}}{\text{k}+21}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{63+\text{k}}{2\text{k}+42}