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  • Usuário do Brainly
2013-06-26T21:17:36-03:00

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Boa noite thatasales,

 

Se um barbante de 48cm contorna um triângulo equilátero, quer dizer que estamos falando de seu perímetro, concorda? Lembre-se que perímetro é a soma de todos os lados de uma figura, correspondendo ao "contorno" dela; e é esta função que o barbante está fazendo no exercício, servindo como o perímetro deste triângulo, que vale 48cm.

 

Se esta medida é a soma de todos os lados, e consequentemente todos os lados são iguais (por ser equilátero), basta escrever:

 

3l = 48 \\\\ l = \frac{48}{3} \\\\ \boxed{l = 16cm}

 

Bom, agora é só jogar na fórmula da altura de um triângulo equilátero:

 

h = \frac{l\sqrt{3}}{2} \\\\ h = \frac{16\sqrt{3}}{2} \\\\ \boxed{\boxed{h = 8\sqrt{3}cm}}

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  • Usuário do Brainly
2013-06-26T22:52:30-03:00

Seja l a medida do lado deste triângulo equilátero.

 

Segundo o enunciado, podemos escrever:

 

3l=48

 

Dividindo ambos os membros por 3, segue:

 

l=16

 

Desta maneira, os lados deste triângulo equilátero medem 16~\text{cm}.

 

Note que:

 

\text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}

 

Desse modo, se l=16, obtemos:

 

\text{h}=\dfrac{16\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3}~\text{cm}

 

Logo, a altura deste triângulo mede 8\sqrt{3}~\text{cm}.

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