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2014-05-24T15:49:57-03:00
A(4,0,0)
B(0,0,2)
C(0,3,0)
D(4,3,-2)

pra achar a área do quadrilátero vc pode AB e AD 

AB = (4,0,-2)
AD = (0,3,2 )

fazendo o produto vetorial
  \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\4&0&-2\\0&-3&2\end{array}\right]\\ \\i=6\\j=-8\\k=-12\\\\\vec V = (6,-8,-12)

fazendo o modulo desse vetor achamos a area
|V| =  \sqrt{6^2+8^2+12^2} \\\\|V|= \sqrt{244}

decompondo a raiz de 244 tirando o mmc

244 |2
122 |2
61| ..não da mais pra dividir
então
 \sqrt{244} = \sqrt{2^2*61} =\boxed{2 \sqrt{61} }

4 5 4