Os lados de um paralelogramo medem 10 cm e 16 cm e formam um angulo de 60°.Quanto mede a menor diagonal do paralelogramo?

_____________

10cm./...................../
/...................../
/ )60º________/
16cm

Escolha uma:
a. 14cm
b. 13cm
c. 12cm
d. 15cm
e. 11cm

2

Respostas

2013-06-27T23:48:57-03:00

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Usa-se a Lei dos cossenos:

 

 

a^2=b^2+c^2-2\cdot b \cdot c \cdot cos \Theta

 

 

a^2=16^2+10^2-2\cdot16\cdot10\cdot sen 60=256+100-160=196  

 

\rightarrow a=\sqrt{196}=14 

1 4 1
2013-06-27T23:54:14-03:00

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Usando a Lei dos Cossenos temos:

 

\boxed{x^2 = a^2+b^2-2.a.b.cos\ \alpha}

 

x^2 = a^2+b^2-2.a.b.cos60

 

a = 10

b = 16

X = x

cos 60 = 1/2

 

x^2 = 10^2+16^2-2.10.16.\frac{1}{2}

 

x^2 = 100 + 256 - 160

 

x^2 = 196

 

\boxed{\therefore\ x=\sqrt{196}}

 

\boxed{\therefore\ x=14cm}

 

Portanto, será alternativa A)14cm

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