Luciana,Daniel e Rafael foram a uma loja e compraram mouse, pen-drive e papel A4 da mesma marca. Luciana gastou R$120,00 na compra de 2 mouses, 2 pen drives e um pacote de papel A4. Já Daniel gastou R$150,00 na compra de 2 mouses 3 pen drives e um pacote de papel. Rafael gastou R$175,00 na compra de 3 mouses, 3 pen drives e um pacote de papel. Quanto custou nessa loja cada um dos produtos comprados por eles?
Preciso da resolução do problema!

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Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-05-24T20:45:14-03:00
Vamos dar nomes aos "burros"

\begin{Bmatrix}x&=&mouse\\y&=&pen-drive\\z&=&papel\end{matrix}

\begin{Bmatrix}2x+2y+z&=&120\\2x+3y+z&=&150\\3x+3y+z&=&175\end{matrix}

Só digitando os valores eu já percebi quais são os valores, vou deixar escrito aqui pra depois confirmar ;)

\begin{Bmatrix}x&=&25\\y&=&30\\z&=&10\end{matrix}

Agora vamos dar sequência ao raciocínio

\begin{Bmatrix}2x+2y+z&=&120\\2x+3y+z&=&150\\3x+3y+z&=&175\end{matrix}

multiplica a primeira linha por -1 e some a segunda

\begin{Bmatrix}2x+2y+z&=&120\\2x-2x+3y-2y+z-z&=&150-120\\3x+3y+z&=&175\end{matrix}

\begin{Bmatrix}2x+2y+z&=&120\\y&=&30\\3x+3y+z&=&175\end{matrix}

multiplique a linha 2 por -2 e some a primeira e depois multiplique a linha 2 por -3 e some a terceira linha

\begin{Bmatrix}2x+2y-2y+z&=&120-60\\y&=&30\\3x+3y-3y+z&=&175-90\end{matrix}

\begin{Bmatrix}2x+z&=&60\\y&=&30\\3x+z&=&85\end{matrix}

multiplique a primeira linha por -1 e some a terceira linha com a primeira

\begin{Bmatrix}3x-2x-z+z&=&85-60\\y&=&30\\3x+z&=&85\end{matrix}

\begin{Bmatrix}x&=&25\\y&=&30\\3x+z&=&85\end{matrix}

multiplique a primeira linha por -3 e some à terceira

\begin{Bmatrix}x&=&25\\y&=&30\\3x-3x+z&=&85-75\end{matrix}

O mesmo valor que eu havia falado ;)

\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}x&=&25\\y&=&30\\z&=&10\end{matrix}}}
3 5 3
Show,consegui fazer até a metade,mas depois me perdi,vou tentar ela de novo,obrigado ;)
De nada ;) dava pra fazer de uns outros jeitos BEM mais rápido hehe...
Sim,eu tentei uns métodos aqui,mas não fui feliz :(
Só uma coisa haha, presta a atenção em um detalhe, na primeira linha temos 2x+2y+z=120 hehe... ai na segunda linha só muda-se a quantidade de y e o valor final 2x+3y+z=150... Então huahua, o valor de y = 150-120 = 30 haha... Direto... ai depois da segunda pra terceira muda só a quantidade de x e o valor final 3x+3y+z=175... daii a gente tira que o valor de x é a diferença 175-150 = 25 ;)
Sim sim!