Um professor de Física inventou uma escala termométrica que chamou de escala X. Comparando-a com a escala Celsius, ele observou que -4°X correspondiam a 20°C e 44°X equivaliam a 80°C. Que valores essa escala X assinalaria para os pontos fixos fundamentais?

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2014-05-24T23:37:39-03:00

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\frac{\theta C-20}{80-20}=\frac{\theta X-(-4)}{44-(-4)}\\\\\frac{\theta C-20}{60}=\frac{\theta X+4}{48}

Simplificando os denominadores por 12:

\frac{\theta C-20}{5}=\frac{\theta X+4}{4}
_________________

Os pontos fixos fundamentais são 0ºC e 100ºC (ponto de fusão e ebulição).

Calculando o ponto de fusão na escala X:

\frac{\theta C-20}{5}=\frac{\theta X+4}{4}\\\\\frac{0-20}{5}=\frac{\theta X+4}{4}\\\\-\frac{20}{5}=\frac{\theta X+4}{4}\\\\-4=\frac{\theta X+4}{4}\\\\(-4)*4=\theta X+4\\-16=\theta X+4\\-16-4=\theta X\\\theta X=-20\ºX

Calculando o ponto de ebulição na escala X:

\frac{\theta C-20}{5}=\frac{\theta X+4}{4}\\\\\frac{100-20}{5}=\frac{\theta X+4}{4}\\\\\frac{80}{5}=\frac{\theta X+4}{4}\\\\16=\frac{\theta X+4}{4}\\\\16*4=\theta X+4\\64=\theta X+4\\64-4=\theta X\\\theta X=60\ºX
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