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2014-05-25T03:20:49-03:00

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Espero que seja assim a questão: x = \sqrt{6+( \sqrt{6 + (\sqrt{6+(}... } }  \\  \\

sendo infinito as raízes então vamos somar com + √6 => assim:

x =  \sqrt{6} + \sqrt{6+( \sqrt{6 +( \sqrt{6+}= x} })...

fica deste jeito    x=  \sqrt{(6 + x)}

elevamos tudo ao ^2

 x^{2} =   \sqrt{(6 + x}^{2}

eliminamos a raiz do segundo termo que esta elevado ao quadrado

 x^{2} = 6 + x

agora temos uma equação de 2º grau.

 x^{2} = 6 + x = 0  =>   x^{2} -x -6 =0  =>     fatorando a equação ou por Bhaskara dá o mesmo resultado, vou fazer por fatoração:

 x^{2} - x - 6 = 0   =>  ( x - 3 ) * ( x + 2 )

temos duas equações:

x - 3 = 0    =>   x' = 3 

x + 2 = 0  =>  x'' = -2 


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