um teste que avaliou o consumo de gasolina de uma nova motocicleta revelou que, quando a velocidade esta no intervalo de 50km/h , a distancia d em quilômetros percorrida por litro de gasolina em função da velocidade v em quilômetros por hora , é dada por d(v)=v²/150+16v/15.
A que velocidade que a economia de combustível eh maior?

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Respostas

2013-06-27T15:52:47-03:00

A função, da forma que foi escrita, ão tem ponto de máximo. No entanto escrita assim

d(v) = - v²/150 + 16v/15

tem,

D_máx = - /\ / 4a

/\ = (16/15)² = 256/225

D_máx = -(256/225)/ (- 4/150)

D_máx = (256*150)/ (225*4) = 42,66

D_máx = 42,66km

V_máx = - b / 2a = -(16/15)/ (-2/150) = 80 km/h (Velocidade máxima para a melhor relação distância por litro)

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