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A melhor resposta!
2014-05-25T12:26:35-03:00

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E aí Daniel,

faça assim:

log _{9}3 \sqrt{27}=x\\
9 ^{x}=3 \sqrt{27}\\
(3 ^{2}) ^{x}= \sqrt{3^{2}*3 ^{3}  }\\
3 ^{2x}= \sqrt{3 ^{5} }\\
\not3 ^{2x}=\not3^{ \frac{5}{2} }\\
2x=5/2\\
x=5/4

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
4 5 4
2014-05-25T12:38:39-03:00

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Boa tarde,
Log₉3√27=x
Veja que:
9=base
3√27=logaritmando
x=expoente/logaritmo
Portanto,vamos transformar 3√27 em uma única raiz:
3√27= √27.3² => √27.√9 = √243
Portanto,ficamos:
 log₉ √243=x
Podemos escrever 243 como sendo:
Log₉ 243^1/2=x
Logo,ficamos:
9^x=243^1/2
9=3²
243=3^5
(3²)^x=(3^5)^1/2
3^2x=3^5/2
2x=5/2
x=5/2.1/2 => x=5/4 ///