Um fio de resistência elétrica R tem comprimento l, e a área de seção transversal A. Estica-se esse fio até que seu comprimento dobre. Qual será a nova resistência desse fio, supondo que não tenha havido alteração de sua resistividade nem de sua densidade?

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  • Usuário do Brainly
2014-05-25T14:05:13-03:00

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Vamos utilizar a fórmula:

\boxed{R = \frac{\rho \cdot l}{A}}

Anotando as informações:

R₁ = R
l₁ = l
A₁ = A

Na situação 2:

R₂ = ?
l₂ = 2l
A₂ = A

\frac{R}{x} = \frac{\frac{\rho \cdot l}{A}}{\frac{\rho \cdot 2l}{A}}
\\\\
\frac{R}{x} = \frac{\rho \cdot l \cdot A}{\rho \cdot 2l \cdot A}
\\\\
\frac{R}{x} = \frac{\not \rho \cdot \not l \cdot \not A}{\not \rho \cdot 2\not l \cdot \not A}
\\\\
\frac{R}{x} = \frac{1}{2}
\\\\
x = \frac{R}{\frac{1}{2}}
\\\\
\boxed{\boxed{x = 2R}}
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