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2014-05-25T18:39:47-03:00
Sn =  \frac{a1}{1-q}  \\  \\ a1 = 5 \\ q =  \frac{1}{5}  \\  \\ Sn =  \frac{5}{1- \frac{1}{5} } \\  \\ Sn =  \frac{5}{ \frac{4}{5} }  \\  \\ \boxed{ Sn =  \frac{25}{4} }
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faltou as reticências no final
vou editar
foi mal
editei
me ajuda em outra
A melhor resposta!
2014-05-25T18:54:40-03:00

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E aí Wanderson,

Se é uma soma infinita da P.G.(5,1,1/5...), vamos identificar os seus termos:

\begin{cases}a _{1}=5\\
q=a_2/a_1~\to~q=1/5\\
S _{\infty}=?  \end{cases}

Usando a fórmula da soma dos n infinitos termos da P.G., temos:

\boxed{S _{\infty}= \frac{a_1}{1-q}}\\\\
S _{\infty}= \frac{5}{1-1/5}\\\\
S _{\infty}= \frac{5}{4/5}\\\\
S _{\infty}=5:4/5\\\\
\boxed{S _{\infty}=\frac{25}{4}}~\to~soma~dos~termos~infinitos

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

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