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2014-05-25T19:09:29-03:00

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E aí Junior,

no sistema abaixo, podemos multiplicar a equação II Por 3, e somarmos à equação I:

\begin{cases}2x+3y=7~~(I)\\
3x-y=16~~(II)~~~~~*~~~~~3\end{cases}\to~\begin{cases}2x+3y=7~~(I)\\
9x-3y=48~~(II)\end{cases}\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~------\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~11x+0=55\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=55/11\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=5

Sabendo-se que x=5, podemos substituí-lo em uma das equações e descobrirmos y:

2x+3y=7\\
2*5+3y=7\\
10+3y=7\\
3y=7-10\\
3y=-3\\
y=(-3)/(3)\\
y=-1

Portanto a solução do sistema será:

\boxed{S=\{(5,-1)\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))


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