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2014-05-25T20:53:42-03:00

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Olá Taynav,

temos um sistema de equações, onde podemos soma-las:

\begin{cases}z _{1}+z _{2}=8~~(I)\\
z _{1}-z _{2}=-1+32i~~(II)    \end{cases}\\
~~---------\\
~~~2z _{1}+0z _{2}=7+32i\\
~~~~~~2z _{1}=7+32i\\\\
~~~~~~~~~~z _{1}= \frac{7+32i}{2}\\\\
~~~~~~~~~~~~\boxed{z _{1}= \frac{7}{2}+16i}

Se z1 vale isto, podemos calcular o valor de z2, substituindo em uma das equações:

z_1+z_2=8\\\\
 \frac{7+32i}{2}+z _{2}=8\\\\
7+32i+(2*z _{2})=8*2\\
7+32i+2z _{2}=16\\
2z _{2}=16-7-32i\\
2z _{2}=9-32i\\
z _{2}= \frac{9-32i}{2}\\\\
\boxed{z _{2}= \frac{9}{2}-16i}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))