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2014-05-25T20:23:59-03:00

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Oi,

se a área do retângulo é dada por A=l*c, basta substituir l, largura(x-4), c, comprimento (x-1) e a área:

(x-4)*(x-1)=54\\
 x^{2} -x-4x+4=54\\
 x^{2} -5x+4-54=0\\
 x^{2} -5x-50=0

Aplicando a fórmula de resolução de equações do 2º grau, temos:

\Delta=b ^{2}-4ac\\
\Delta=(-5) ^{2}-4*1*(-50)\\
\Delta=25+200\\
\Delta=225

\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\
x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{225} }{2*1}~\to~x= \frac{5\pm15}{2}\to~\begin{cases}x' =\frac{5-15}{2}\to~x'=-5\\\\
x''= \frac{5+15}{2}\to~x''=10  \end{cases}

O valor negativo não nos interessa, pois não existem medidas com números negativos, logo x vale 10 .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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