Respostas

2013-06-29T18:16:48-03:00

Vamos lá:

 

06)

Você tem 6 algarismos distintos para fazer a permutação simples.

 

a)

A regra é que o 3 deve ser o primeiro.

O número deve ter 4 algarismos.

 

___ x ___ x___ x ___

 

Para cada espaço, preenchemos as opções:

 

_1_ x _5_ x _4_ x _3_ = 60 possibilidades.

 

b)

Números pares indica que o último algarismo deve ser par. Logo, a regra é que o último seja par.

 

___ x ___ x___ x ___

 

Preenchendo as opções, sabendo que somente 2,4 e 6 são pares:

 

_5_ x _4_ x_3_ x _3_ = 180 possibilidades.

 

07)

Regra do "OU" : soma-se os dois resultados.

Algarismos pares: 2,4,6,8; logo, 4 algarismos.

Algarismos ímpares:1,3,5,7,9; logo, 5 algarismos.

 

_4_ x _3_ = 12 números pares.

 

_5_ x _4_  = 20 números ímpares.

 

Então, 32 números exclusivamente pares ou exclusivamente ímpares.

 

 

08) Se pudesse haver repetição:

 

_4_ x _4_ = 16

  _5_ x _5_  = 25   Então, 41 números.   09) Há 3 homens e 3 mulheres. O casal é homem x mulher, mas nesse caso faz-se a combinação (porque a ordem não importa) de 6 elementos tomados 2 a 2:   C^n_p=\dfrac{n!}{p(n-p)!}   C^6_2=\dfrac{6!}{2(6-2)!}   C^6_2=\dfrac{30}{2} = 15   São possíveis 15 casais.