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A melhor resposta!
2014-05-26T17:53:22-03:00

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E aí Felipe,

vamos usar as propriedades:

logbc~\to~log(b*c)~\to~logb+logc\\\\
log( \frac{b}{c})~\to~logb-logc\\\\
logb ^{n}~\to~n*logb\\\\
log _{b}1=0\\ log_{b}c=a~\to~b^{a}=c

_________________________

a) 3 ^{x}=10\\
log3 ^{x}=log10\\
x*log3=log _{10}10\\
x*0,48=1\\
x=1/0,48\\\\
\boxed{x\approx2,083}

_______________

b) 4 ^{x}=3\\
log4 ^{x}=log3\\
log(2 ^{2}) ^{x}=log3\\
log 2^{2x}=log3\\
2x*log2=log3\\
2x*0,3=0,48\\
0,6x=0,48\\
x=0,48/0,6\\\\
\boxed{x=0,8}

_______________

c) 2 ^{x}=27\\
log2 ^{x}=log27\\
x*log2=log3 ^{3}\\
x*log2=3log3\\
x*0,3=3*0,48\\
0,3x=1,44\\
x=1,44/0,3\\\\
\boxed{x=4,8}

_______________

d) 10 ^{x}=6\\
log10 ^{x}=log6\\
x*log _{10}10=log(3*2)\\
x*log _{10}10=log3+log2\\
x*1=0,3+0,48\\\\
\boxed{x=0,78}

_______________

e) 2 ^{x}=5\\
log2 ^{x}=log5\\
log2 ^{x}=log(10/2)\\
x*log2=log10-log2\\
x*log2=log _{10}10-log2\\
x*0,3=1-0,3\\
0,3x=0,7\\
x=0,7/0,3\\\\
\boxed{x\approx2,3}

_______________

f) 3 ^{x}=2\\
log3 ^{x}=log2\\
x*log3=log2\\
x*0,48=0,3\\
x=0,3/0,48\\\\
\boxed{x=0,625}

_______________

g) (1/2) ^{x+1}=1/9\\
log(1/2) ^{x+1}=log(1/9)\\
(x+1)*log(1/2)=log1-log9\\
(x+1)*(log1-log2)=log _{10} 1-log3^{2}\\
(x+1)*(log _{10}1-log2)=log _{10}1-2*log3\\
(x+1)*(0-0,3)=0-2*0,48\\
(x+1)*(-0,3)=-0,96\\
-0,3x-0,3=-0,96\\
-0,3x=-0,96+0,3\\
-0,3x=-0,66\\
x=(-0,66)/(-0,3)\\\\
\boxed{x=2,2}

_______________

h) 2 ^{x}=3\\
log2 ^{x}=log3\\
x*log2=log3\\
x*0,3=0,48\\
0,3x=0,48\\
x=0,48/0,3\\\\
\boxed{x=1,6}   

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

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