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2014-05-26T18:47:29-03:00

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Olá Sandra,

vamos identificar os termos da progressão aritmética:

\begin{cases}a _{1}=-16\\
a_n=84\\
r=a_2-a_1~\to~r=-14-(-16)~\to~r=-14+16~\to~r=2\\
n=? \end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.A., para sabermos quantos termos a compõe, vem:

a_n=a_1+(n-1)r\\
84=-16+(n-1)*2\\
84+16=2n-2\\
100=2n-2\\
2n=100+2\\
2n=102\\
n=102/2\\
n=51~termos

Então, vamos calcular a soma dos 51 primeiros termos desta P.A., usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

S _{n}=(a_1+a_n)*n/2\\
S_{51}=(-16+84)*51/2\\
S_{51}=68*51/2\\
S_{51}=3.968/2\\\\
\boxed{S_{51}=1.734}~\to~a~soma~dos~termos~da~P.A.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

2014-05-26T18:55:34-03:00

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(-16,-14,12...84)


    - 16 + ( n-1).2 = 84
     - 16 + 2n - 2 = 84
            2n = 84 + 16 + 2
             2n = 102
          
               n = 51
   
     
          S51 = ( -16+84 ).51
                            2

          S51=  68.51
                        2
            S51 = 34.51

            S51 = 1.734