Olá, será que alguém pode me ajudar fazer esses exercícios?

1- qual é o comprimento de uma circunferência na qual é inscrito um quadrado de lado igual a 2√2 cm ?

2- Calcule o lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de 8π m de comprimento.

3-quanto mede em graus um arco de 5π cm,numa circunferência de 20 cm de raio?

4- qual o diâmetro da circunferência cujo comprimento mede 4π cm?

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-26T23:49:04-03:00
1)
Ele falo que tem um quadrado inscrito na circunferência. Então se calcular a diagonal desse quadrado, você encontra o diâmetro da circunferência, depois o raio e por fim o comprimento.
a^2=( \frac{ \sqrt{2} }{2} )^2+( \frac{ \sqrt{2} }{2} )^2\\
a^2 =  \frac{2}{4} +  \frac{2}{4} \\
a =  \sqrt{1} \\
a=1

Sabe-se que o raio é a metade do diâmetro.
R =  \frac{1}{2} \\
C=2 \pi * \frac{1}{2} \\
\boxed{C= \pi}

2)
Existem conteúdos na internet que explicam passo a passo como obter a fórmula de uma apótema inscrita numa circunferência, depois dê uma olhada caso fique interessada.
8 \pi =2 \pi r\\
r= \frac{8 \pi }{2 \pi } \\
r=4cm\\\\
l_{triangulo}=r \sqrt{3} \\
\boxed{l_{triangulo}=4* \sqrt{3} }

3)
Fazendo uma regra de 3, você mata fácil.
 \frac{2 \pi *20}{5 \pi } =  \frac{360^o}{x} \\
x= \frac{5*360^o}{40} \\
\boxed{x=45^o}

4)
Diâmetro é o dobro do raio.
4 \pi =2 \pi r\\
r= \frac{4 \pi }{2 \pi } \\
r=2cm\\
D=2*2cm\\
\boxed{D=4cm}

 
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ahhhh entendiii nossa eu estava sendo muito bizonha esqueci de usar as propiedades
propriedades *
a primeira a resposta não bateu, eu fiz e fica assim apótema ao quadrado= o raio ao quadrado+ o lado ao quadrado --> a^2= ( V2)^2 + ( V2)^2 RESPOSTA ;2 AI JOGANDO NA FORMULA DO COMPRIMENTO encontramos 4 pi cm =) o resto esta tudo certinho =)
Ah sim. Eu confundi o valor dos lados do quasrado na primeira; só trocar eles e fazer o cálculo. Desculpe
E cuidado, a primeira questão não é a² de apótema, é de hipotenusa, mas como todos coloca a na fórmula de Pitágoras, também usei. Apótema é outra coisa diferente de hipotenusa.