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2014-05-26T20:57:13-03:00

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Olá Karolaine,

os pontos são:

\begin{cases}A(x_a=4;~y_a=1)\\
B(x_b=-3;~y_b=1)\\
C(x_c=-1);~y_c=-2)\end{cases}

tendo a matriz de formação de três pontos, podemos achar o seu determinante:

  D=\left|\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right|~\to~  D=\left|\begin{array}{ccc}4&1&1\\-3&1&1\\-1&-2&1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}4&1\\-3&1\\-1&-2\end{array}\right \\\\\\
d.p.~\to~4-1+6\\
d.s.~\to~1+8+3\\\\
D=(d.p.)+(d.s.)~\to~9+12\\\\
D=21 

A área do triângulo é obtida pelo módulo do determinante:

A=|D|/2\\
A=|21|/2\\A= \frac{21}{2}\\\\\boxed{A=10,5}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))