(16) resolva os seguintes sistemas sabendo que x pertence aos numeros reais e y pertence aos numeros reais:
a) {x-y=5
{xy=36

b) {x² +y = 10
{x + 2y = 5

é pra amanhã galera!!!!!!!!!! se puderem respondam hoje!!!!!!!!!!!






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Respostas

2014-05-26T21:48:24-03:00
16) resolva os seguintes sistemas sabendo que x pertence aos numeros reais e y pertence aos numeros reais:
a) {x-y=5         isolar o (x)
    {xy=36

         x - y = 5
        x = 5 + y
        xy = 36         aggora substituir o (x)
(5 + y)y = 36        fazer a distributiva
5y + y² = 36    arrumar a casa

y² + 5y = 36     igualar a ZERO
y² + 5y - 36 = 0
a = 1
b = 5
c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(-36)
Δ= 25 + 144
Δ = 169
se 
Δ > 0 
então
y = - b - + √Δ/2a

y' = -5 - √169/2(1)
y' = - 5 - 13/2
y' = -18/2
y' = - 9---------------VALOR negativo IGNORADO(não entra)

y" = - 5 + √169/2(1)
y" = - 5 + 13/2
y" = + 8/2
y" = + 4
agora   ACHAR O VALOR DE  (x)

x = 5 + y
x = 5 + 4
x = 9

VERIFICAÇÃO
{x-y=5 --------- 9 - 4 = 5
    {xy=36 ---(9)(4) = 36
         
   

b) {x² +y = 10
    {x + 2y = 5  isolar o (x)

 x = 5 - 2y      agora substituir o (x)

         x² + y = 10
(5 - 2y)² + y = 10
(5-2y)(5-2y) + y = 10
25 - 10y - 10y +4y² + y = 10    arrumar a casa
25 - 20y +y + 4y² = 10
4y² - 19y + 25 - 10 = 0 igualar a ZERO

4Y² - 19Y + 15 = 0
A = 4
B = - 19
C = 15
Δ = b² - 4AC
Δ = (-19)² - 4(4)(15)
Δ = + 361 - 240  
Δ = + 121
se
Δ > 0
então
y = -b - + √Δ/2a

y' = -(-19) - √121/2(4)
y' = + 19- 11/8
y' = 8/8
 y' = 1    __________O VALOR DE (Y)   ----Y = 1

y" = -(-19) + √121/2(4)
y" = + 19 + 11/8
y" = 30/8
y' = 15/4

agora ACHAR O VAÇLOR DE (x)

x = 5 - 2y
x = 5 - 2(1)
x = 5 - 2
x = 3 

fazendo a verificação

x² + y = 10
(3)² + 1 = 10
 9 + 1 = 10
    10  = 10

x + 2y = 5
3 + 2(1) = 5
3 + 2 = 5
   5    = 5

ENTÃO      x = 3
                    y = 1

2014-05-26T22:52:24-03:00
A)x-y=5
x=5+y

xy=36
(5+y).y=36
5y+y²=36
y²+5y-36=0

y=-b+-√b²-4ac
-------------------
       2a
y=-5+-√5²-4.1.(-36)
---------------------------
        2.1
y=-5+-√25+144
-------------------
        2
y=-5+-√169
   ------------
        2
y=-5+-13
    --------
       2
y'=-18/2=-9 esse  nao usa pq negativo
y''=8/2=4

x-y=5
x-4=5
x=5+4
x=9