1) qual é o valor da soma dos infinitos termos da P.G (2/5,-1/5,1/10,1/20,...) ?

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apenas se o quarto, o sexto... ou seja, os pares, fossem negativos também...
Vou considerar que você colocou erradamente o sinal de menos ao lado do 1/5. Se esqueceu de colocar os demais sinais negativos, eu edito a resposta.
é, verifiquei aqui, e coloquei errado mesmo, desculpas ..
mais o resto é certo ..
tranquilo...

Respostas

A melhor resposta!
2014-05-27T13:27:52-03:00
A fórmula da soma dos termos de uma PG infinita é: S= \frac{ a_{1} }{1-q}

a_{1}= \frac{2}{5}

q= \frac{ \frac{1}{5} }{ \frac{2}{5} } = \frac{1}{5}. \frac{5}{2}= \frac{1}{2}

Logo:

S= \frac{ a_{1} }{1-q} = \frac{ \frac{2}{5} }{1-\frac{1}{2}} = \frac{ \frac{2}{5} }{\frac{1}{2}} = \frac{2}{5} }.\frac{2}{1}= \frac{4}{5}
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