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2014-05-27T11:41:39-03:00

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kx^{2}-16x+5=0

a=k\\b=-16\\c=5

Sabe-se que, para que as raízes de uma equação do segundo grau serem reais e distintas, o valor de seu discriminante (Δ) deve ser maior que zero.

\Delta>0\\b^{2}-4ac>0\\(-16)^{2}-4*k*5>0\\256-20k>0\\-20k>-256

Multiplicando os 2 lados por -1 e invertendo o sinal de desigualdade:

20k<256\\k<256/20\\k<64/5

Todos os valores de k menores que 64/5 farão com que as raízes da equação sejam reais e distintas
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muito obrigado está certa, vi no gabarito ‼️
nada :)