Duas pequenas esferas idênticas, eletrizadas com carga elétrica Q1 e Q2 separadas pela distância d, repelem-se com força de intensidade F. Considere as afirmações:
I: Dobrando-se a distância entre as esferas a intensidade da força de repulsão passa a ser F sobre 2.
II:Dobrando-se os valores das cargas elétricas, mantendo-se a distância entre elas, a força de repulsão passar a ser intensidade 2F.
III: Considere Q2=3Q1. Colocando-se as esferas em contato e, a seguir , separando-as pela distância d, a força de repylsão passa a ter intensidade 4F sobre 3.
Sabendo que a alternativa correta é a I explique ???

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2014-10-05T08:50:46-03:00

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Olá, Helaine.

I. Dobrando-se a distância entre as esferas, a intensidade da força de repulsão passa a ser \frac F 2.

Falsa
. Passa a ser \frac F 4. Veja por quê.

F=k\frac {Q_1Q_2}{d^2}

Dobrando-se a distância, teremos:

F'=k\frac {Q_1Q_2}{(2d)^2}=k\frac {Q_1Q_2}{4d^2}=\frac F 4

II. Dobrando-se os valores das cargas elétricas, mantendo-se a distância entre elas, a força de repulsão passar a ser intensidade 2F.

Falsa
. Passa a ser 4F. Veja por quê.

F=k\frac {Q_1Q_2}{d^2}

Dobrando-se as cargas, teremos:

F'=k\frac {2Q_1\cdot2Q_2}{d^2}=k\frac {4Q_1Q_2}{d^2}=4F

III. Considere Q_2=3Q_1. Colocando-se as esferas em contato e, a seguir, separando-as pela distância d, a força de repulsão passa a ter intensidade \frac{4F}3.

Verdadeira
. Veja por quê.

F=k\frac {Q_1Q_2}{d^2}

Antes do contato das cargas, tínhamos:

F=k\frac {Q_1\cdot3Q_1}{d^2}=k\frac {3Q_1^2}{d^2}\Rightarrow\\\\\frac{F}{3}=k\frac{Q_1^2}{d^2}

Quando colocadas em contato, adquirem cargas iguais a:

\frac{Q_1+Q_2}2=\frac{Q_1+3Q_1}2=\frac{4Q_1}2=2Q_1

Após o contato, a força de repulsão passa a ser de:

F'=k\frac {2Q_1\cdot2Q_1}{d^2}=k\frac {4Q_1^2}{d^2}=\frac{4F}{3}
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