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A melhor resposta!
2014-05-27T17:12:23-03:00
1: 5x^2-4x=0

Δ = (-4)^2-4.5.0
Δ = 16 -0
Δ = 16

X =  \frac{-(-4)+- \sqrt{16} }{2.5} => X =  \frac{4+-4}{10}

x' =  \frac{4+4}{10} =>  \frac{8}{10}   ÷ 2 =  \frac{4}{5}                x" =  \frac{4-4}{10}=> \frac{0}{10} =0

S = {4/5 , 0}

2:5x^2-11x+2=0

Δ = (-11)^2-4.5.2
Δ = 121- 40
Δ = 81

X =  \frac{-(-11)+- \sqrt{81} }{2.5} => X =  \frac{11+-9}{10}

x' =  \frac{11+9}{10}=> \frac{20}{10}=  2          x" =  \frac{11-9}{10} =>  \frac{2}{10}  ÷ 2 =  \frac{1}{5}

S = {2 , 1/5}

3:6x^2+1+5x=0

A ordem não altera a equação.
Se reorganizarmos, fica: 6x^2+5x+1=0

Δ = 5^2-4.6.1
Δ = 25-24
Δ = 1

X =  \frac{-5+- \sqrt{1} }{2.6} => \frac{-5+-1}{12}

x' =  \frac{-5+1}{12} => \frac{-4}{12}  ÷ 4  \frac{-1}{3}                 x" =  \frac{-5-1}{12} => \frac{-6}{12}    ÷ 3 =  \frac{-2}{4}

S = {-1/3 , -2/4}

4:-2x^2=6

Iguale a equação a zero, assim: -2x^2 -6=0

Δ = 0^2-4.(-2).(-6)
Δ = 0-48
Δ = -48

Quando o delta é negativo, não há raízes.
Pois não tem raíz quadrada de numero negativo.

S = Não há raíz.

5:-2x+x^2=15

A ordem não altera a equação.
Então iguale a equação a zero e depois reorganize:
-2x+x^2-15=0

x^2-2x-15=0

Δ = (-2)^2-4.1.(-15)
Δ = 4+60
Δ = 64

X =  \frac{-(-2)+- \sqrt{64} }{2.1} => X =  \frac{2+-8}{2}

x' =  \frac{2+8}{2} => \frac{10}{2}=5                x" =  \frac{2-8}{2} =>   \frac{-6}{2} = -3

S = {5, -3}

Espero ter ajudado :)
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Com certeza ajudou muito!! Muito obrigado!
De nada :)