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2014-05-28T09:15:07-03:00

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Olá Agatha,

vamos identificar os dados:

\begin{cases}x=3\\
y=4\\
x_0=-3\\
y_0=y\\
d_A_B=10u\end{cases}

Usando a relação de distância entre dois pontos quaisquer, temos:

\boxed{d_ \alpha _ \beta = \sqrt{(x-x_0)^{2}+(y-y_0)^{2}  }}\\\\
 \sqrt{(3-(-3))^{2}+(4-y)^{2}  } =10\\
 \sqrt{(3+3)^{2}+16-8y+y^{2}  } =10\\
 \sqrt{6^{2}+y^{2}-8y+16  }=10\\
 \sqrt{y ^{2}-8y+16+36 }=10\\
 \sqrt{y^{2}-8y+52 }=100\\
( \sqrt{y^{2}-8y+52 })^{2}=10^2\\
y^{2}-8y+52=100\\
y^{2} -8y+52-100=0\\
y^2-8y-48=0

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-8)^{2}-4*1*(-48)\\
\Delta=64+12\\
\Delta=256

y= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\\\
y= \frac{-(-8)\pm \sqrt{256} }{2*1}\to~y= \frac{8\pm \sqrt{256} }{2}\to~y= \frac{8\pm16}{2}\to\begin{cases}\to~y'=-4\\\\
\to~y''=12\end{cases}

Portanto, y pode assumir dois valores -4 e 12. 

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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