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2014-05-28T06:20:01-03:00
E aí Thiago,

vamos identificar os termos da P.A.:

\begin{cases}a_1=5\\
r=a_2-a_1~\to~r=2-5~\to~r=-3\\
n=15~termos\\
a_1_5=?\\
S_1_5=?\end{cases}

Primeiro, usaremos a fórmula do termo geral da P.A.:

a_n=a_1+(n-1)r\\
a_1_5=5+(15-1)*(-3)\\
a_1_5=5+14*(-3)\\
a_1_5=5+(-42)\\
a_1_5=5-42\\
a_1_5=-37 

Achado o décimo quinto termo, vamos calcular a soma deles, pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

S_1_5=(a_1+a_n)n/2\\
S_1_5=(5+(-37))*15/2\\
S_1_5=(5-37)*15/2\\
S_1_5=(-32)*15/2\\
S_1_5=(-160)/2\\\\
\boxed{S_1_5=-80} 


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))