Respostas

2014-05-28T14:24:35-03:00
A Resolução de uma situação problema em matemática pode ser desenvolvida de várias maneiras, desde que seja clara e atinja o resultado esperado. 
Um mesmo problema pode ser resolvido utilizando a operação da multiplicação ou da adição ou até mesmo de métodos diferentes. 

A equação é uma das várias maneiras de resolver um problema matemático. Para aplicar esse método de resolução de situações problemas é preciso obedecer alguns passos importantes: 

• Retirar os dados importantes para a resolução do problema. 
• Identificar qual será a incógnita, ou seja, saber o que o problema quer descobrir. 
• Identificar as operações envolvidas. 
• Montar a equação. 
• Resolver a equação encontrada, obtendo o valor da incógnita. 
• Verificar através da equação se o valor (raízes) encontrado é correto. 

Veja algumas situações problemas resolvidas através de equações e como que foi aplicada todos os passos acima. 

Pensei em três números consecutivos, cuja soma é -72. Em que números pensei? 

Os únicos dados que o problema ofereceu foram
- são três números consecutivos. 
- a soma deles é -72 

Identificação da incógnita: 

Primeiro: ele quer descobrir quais são esses três números cuja soma é -72. 
Sabemos por exemplo que 2, 3, 4 são consecutivos, pois o número que vem depois do 2 é 2 + 1 = 3 e o outro será 2+2 = 4, seguindo essa linha de raciocínio podemos dizer que: 

Como não temos conhecimento do valor de nenhum dos três números podemos denominar o primeiro por x, então o próximo seria x + 1 e o terceiro seria x + 2. Portanto, a seqüência dos números ficaria assim: x, x + 1, x + 2. 

Identificar a operação
A operação será adição, pois ele disse que a soma desses números é -72. 

Montar e resolver a equação: 
Agora somamos a seqüência dos números e igualamos a – 72. 
x + x + 1 + x + 2 = - 72 
3x + 3 = - 72 
3x = - 72 – 3 
3x = - 75 
x = - 75 : 3 
x = - 25 

Descobrimos o valor de x, então x + 1 = - 25 + 1 = - 24 e x + 2 = - 25 + 2 = - 23. 
Portanto, os três números consecutivos são: - 25, -24 , - 23. 
Para verificar se a solução encontrada é verdadeira, existem duas formas: 
1ª maneira: a equação formada é x + x + 1 + x + 2 = - 72, como descobrimos o valor de x, basta substituí-lo: 
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72 
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72 
- 72 = - 72 

2ª maneira: como a soma dos três números deve ser - 72 e descobrimos os três, basta somá-los e verificar se realmente a soma deles é – 72. 
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.