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2013-06-30T21:40:13-03:00

ax² - 4x - 16 = 0, x = 4, então:
a*4² - 4*4 - 16 = 0
16a - 32 = 0
16a = 32
a = 32/16
a = 2, e a equação fica:

2x² - 4x - 16 = 0, das Relações de Girard, vem que:

x + y = -(-4)/2
x + y = 2, como x = 4, então:
4 + y = 2
y = 2 - 4
y = - 2, valor da outra raiz.

 

 

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A melhor resposta!
2013-06-30T21:47:44-03:00

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Se 4 é uma das raizes da euqção, então se substituimos x por 4 teremos uma sentensa verdadeira:

ax^2-4x-16=0\rightarrow a4^2-4.4-16=0 \rightarrow 16a-16-16=0  

16a=32 \rightarrow a=2

 

 

Logo a equação é:

 

 

2x^2-16x-12=0 \rightarrow x^2-2x-8=0 

 

 

\Delta=(-2)^2-4.1.(-8)=4+32=36 

 

x=\frac{2+-\sqrt{36}}{2}=\frac{2+-6}{2} \rightarrow x=\frac{2+6}{2}=4 \ \ \ ou x=\frac{2-6}{2}=-2 

 

 

 

 

 

 

 

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