1) Num poliedro converxo, o número de vértices é 5 e o de arestas é 10. Qual é o numero de faces?

2) Um poliedro convexo tem 6 faces triangulares e 4 faces hexagonais. Quantas arestas e quantos vértices tem esse poliedro?

3) Qual é o numero de faces de um poliedro convexo de 20 vértices tal que em cada vértice concorrem 5 arestas ?

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Respostas

2014-05-27T19:31:23-03:00
1)
formula de euler

V+F=A+2
5+F=10+2
5+F=12
F=7

2)6 faces triangulares , cada triangulo tem 3 arestas entao temos 6.3=18 arestas nessa face.
4 faces hexagonais=,um exagono tem 6 aresta entao nessa face tem 4.6=24 arestas

no total temos 18+24=42 arestas so que cada aresta é somado por engano duas vezes , entao nos dividimos a soma por 2

a=42/2
a=21 arestas


F=6+4
F=10 faces

V+F=A+2
V+10=21+2
V+10=23
V=13

3)

sao 20 vertices e cada um tem 5 arestas entao:

20.5=100 arestas mas como eu disse nos por engano contamos duas vezes entao sao 50 arestas

V+F=A+2
20+F=50+2
20+F=52
F=32
eu errei uma mas ja consertei , so atualiza a pagina q tu vai ve