Numa gincana de perguntas e respostas o aluno ganhava 3 pontos por acerto e perdia 2 pontos a cada erro . Um aluno respondeu 20 perguntas e ganhou 40 pontos. Quantos acertos e quantos erros?

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Se ele acertou "x" perguntas e errou "y", e respondeu 20 perguntas, então:
x + y = 20
Ele ganhou 40 pontos, se ele ganha 3 pontos a cada resposta correta, então vale 3x, e perdia 2 pontos a cada resposta errada, então - 2y, somando é igual aos 40 pontos:
3x - 2y = 40
Pra descobrir o valor de "x":
x + y = 20
x = 20 - y
Substituindo:
3 . (20 - y) - 2y = 40
3 . (20 - y) - 2y = 40
60 - 3y - 2y
60 - 3y - 2y = 40
-3y - 2y = 40 - 60
- 5y = - 20
y = - 20 : (-5)
y = 4
Teve 4 erros, assim:
x + y = 20
x + 4 = 20
x = 20 - 4
x = 16
Houve 4 erros, e 16 acertos.
No primeiro comentário o 60 - 3y - 2y você corta, espero ter lhe ajudado. :)
Obrigada , muito boa explicação

Respostas

2014-05-27T21:15:21-03:00

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X----> acertos
y ---> erros

cada acerto vale 3x
cada erro vale -2y
Então--> {3x - 2y = 40 pontos
              {x + y = 20 perguntas --> x = 20-y (substituindo em cima)
              3(20-y)-2y =40
              60 - 3y - 2y = 40
              20 = 5y ---> y = 4 erros
              
 
              x = 20 - y ---> x = 20 - 4 ---> x = 16 acertos

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Obrigadaa , ajudou minha irmã !
Por nada,Lucia! Abraços