(Unicamp-SP) Num eclipse total do Sol, o disco lunar cobre exatamente o disco solar, o que comprova que o ângulo sob o qual vemos o sol é o mesmo sob o qual vemos a Lua. Considerando que o raio da Lua é 1738 km e que a distância da Lua ao Sol é 400 vezes a da Terra à Lua, Calcule o Raio do Sol.

Resposta: 696938 km

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Respostas

2013-07-01T13:49:25-03:00

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por semelhança de triângulo

 

 

(1739/x)=y/(400x+x)

1739/x=y/401x

y=401.1739

 

y=696938

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A melhor resposta!
2013-07-01T17:41:54-03:00

Da terra enxerga a lua e o sol alinhados, centros alinhados a distância entre o centro da terra e da lua é x a distância da terra ao sol é 400x + x = 401x (temos que somar a distância terra-lua e lua-sol pra dar a distância terra-sol, já que estão os 3 alinhados) e os raios da lua e do sol, saindo de cada centro, formam 2 triângulos semelhantes.

 

nós temos 2 triângulos semelhantes.     Imagem: 

 

http://img600.imageshack.us/img600/9468/semttuloyk.png  

 

 

 

r = raio da lua

 

d= distância entre a lua e a Terra

 

R = raio do sol << é o que queremos.  

 

Por semelhância de triângulos, temos:

 

r / d = R /(distância da terra a  lua + distância da lua ao sol)     =>

=> 1738/d = R/401d

 

Simplificando os denominadores d com d temos:

 

1738 = R/401   =>  multiplicando cruzado temos R = 669.938 KM.  

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