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2014-05-28T01:00:18-03:00

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x^{2}-4x+6=0\\\\a=1\\b=-4\\c=6

\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-4)^{2}-4.1.6\\\Delta=16-24\\\Delta=-8

Delta menor que zero, a equação não possui raízes reais, mas sim duas raízes complexas.

Se for pra resolver nos conjunto dos reais: S=\{~\}
______________________

Caso tenha aprendido números complexos:

\Delta=-8\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-8}\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-1.8}\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-1}.\sqrt{8}

A raiz de -1 é definida como a unidade imaginária (i):

\sqrt{\Delta}=i.\sqrt{8}\\\sqrt{\Delta}=i.\sqrt{4.2}\\\sqrt{\Delta}=i.\sqrt{4}.\sqrt{2}\\\sqrt{\Delta}=i.2*\sqrt{2}\\\sqrt{\Delta}=2i\sqrt{2}

x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\frac{-(-4)\pm2i\sqrt{2}}{2*1}\\\\x=\frac{4\pm2i\sqrt{2}}{2}

Colocando 2 em evidência no numerador:

x=\frac{2.(2\pm i\sqrt{2}}{2}

Cortando 2 com 2:

x=2\pm i\sqrt{2}\\\\x'=2+i\sqrt{2}\\x''=2-i\sqrt{2}

S=\{2-i\sqrt{2},~2+i\sqrt{2}\}
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2014-05-28T01:14:07-03:00
x²-4x+6=0, p/ a=1 // b = -4 // c = 6
Δ = (-4)² - 4(1)(6) = 8 - 24 = -16
Para Δ < 0 , não existe raízes reais.
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