Dada a função: f(x) = x3
- 15x2
+ 48x + 64, utilizando o estudo sobre os
pontos críticos locais de uma função, podemos afirmar que o ponto de
máximo local é dado pelas coordenadas:

Alternativa 1: ( 0;64)
Alternativa 2: ( 2;108)
Alternativa 3: ( 6; 28)
Alternativa 4: ( 8; 0)
Alternativa 5: (12;208)

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-28T11:50:16-03:00
Você deve derivar a função e igualar a zero para encontrar os pontos críticos

f(x)=x^3-15x^2+48x+64\\f'(x)=3x^22-30x+48

f'(x)=0\\
\\3x^2-30x+48=0\\\Delta=900-576\\\Delta=324

x= \frac{30\pm28}{6} ~~ \left \{ {{x'=~~2} \atop {x''=~~8}} \right.

Substitua o x' na primeira função


f(2)=2^3-15.2^2+48.2+64
f(2)=108

Ponto crítico máximo 

P~(2~;108)


2 5 2