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2014-05-28T17:09:09-03:00
Dada a função f(x,y)= x.e^x.y, apliquemos a derivada parcial em função de x: 
∂f(x,y)/∂x= ∂(x.e^x.y)/∂x 

y será constante, então sai da derivada: 
∂f(x,y)/∂x= y.∂(x.e^x)/∂x 

Agora, basta aplicar a regra do produto (denotarei a derivada parcial em função de x por linha): 
∂f(x,y)/∂x = y.[x'.e^x + x.(e^x)'] 

Sabe-se que x'=1 e (e^x)'=e^x, logo: 
∂f(x,y)/∂x= y.[1.e^x + x.e^x] 

Por fim, desenvolvendo, temos finalmente: 
∂f(x,y)/∂x = ye^x + yxe^x 
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