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2014-05-28T18:20:59-03:00
An=a1.q^{n-1)
a3=a1.q^{3-1}
a3=a1.q^2 vou fazer isso nas outras

a3+a6=36
a1.q^2 + a1.q^5=36
a1q^2(1+q^3)=36
q^2.a1(1+q^3)=36

a1+a4=144

a1+a1.q^3=144
a1(1+q^3)=144

pega as duas relaçoes que eu criei

q^2.a1(1+q^3)=36
a1(1+q^3)=144 ja reparou que no de cima tem o a1(1+q^3) ?! e vc ainda por cima sabe que isso vale 144, vamos substituir entao

q^2.a1(1+q^3)=36
q^2.144=36
q^2=36/144
q=√(36/144)
q=+/-6/12
q=+/-1/2 simplificado

mas como a soma a3+a6 ou a1+a4 deu positiva entao a razao so pode ser positiva tbm, resposta é:

q=1/2
6 3 6