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A melhor resposta!
2014-05-28T19:05:38-03:00
5^{x^2-2x} =0,2

sabemos que
0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

passando o 5 pro numerador
\boxed{x^{-1}= \frac{1}{x}}

aplicando isso temos
5^{x^2-2x}=5^{-1}

agora que ja igualamos as bases ..podemos trabalhar só com os expoentes

x^2-2x=-1\\\\\boxed{x^2-2x+1=0}

resolvendo essa equação do segundo grau

a = 1
b= -2
c =1

aplicando bhaskara
 \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} = \frac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^2-4*1*1} }{2*1} = \frac{2\pm \sqrt{4-4} }{2} = \frac{2\pm \sqrt{0} }{2} = \frac{2\pm0}{2} \\\\\boxed{x'= \frac{2}{2} =1}

então x=1
1 5 1
2014-05-28T19:21:35-03:00
 5^{x^2-2x}=0,2 5^{x^2-2x}= \frac{2}{10}  5^{x^2-2x}= \frac{1}{5}  5^{x^2-2x}=5^{-1}   cortando-se as bases temos x^{2} -2x=-1 x^{2} -2x+1=0,resolvendo por Soma e Produto ou por Bhaskara encontra-se: x'=x''=1.