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2014-05-29T09:50:20-03:00
Olá Patricia,

dada a equação exponencial, vamos aplicar a propriedade da potenciação,

1=a ^{0} :

2 ^{ x^{2} -3x-4}=1\\
\not2^{ x^{2} -3x-4}=\not2^{0}\\
 x^{2} -3x-4=0

\Delta=b^{2}-4ac\\
\Delta=(-3)^{2}-4*1*(-4)\\
\Delta=9+16\\
\Delta=25

\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\
x= \frac{-(-3)\pm \sqrt{25} }{2*1}\to~x= \frac{3\pm5}{2}\to~\begin{cases}x'= \frac{3-5}{2}\to~x'= \frac{-2}{2} \to~x'=-1\\\\
x''= \frac{3+5}{2}\to~x''= \frac{8}{2}\to~x''=4   \end{cases}

Portanto o conjunto solução da equação exponencial acima é:

\boxed{S=\{-1,4\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))