Respostas

2014-05-29T10:27:11-03:00
 Bom , você repete , as duas primeiras colunas de forma que fique
3  -5  1  3  -5
1  -2  2  1  -2
0  0   3  0  0

Det = [(a11 x a22 x a33) + (a12 x a23 x a31) + (a13 x a21 x a32) - ( a12 x a21 x a33) - (a11 x a23 x a32) - (a13 x a22 x a31)].
Det :( 3x(-2)x3 )+ (-5x2x0 ) + (1x1x0) - (-5x1x3) +(3x2x0) +(1x(-2)x0)
Det : (-18 )+ 15
DEt : -18+15
Det : -3

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Obrg. Adrielle
- Nada , precisando !
A melhor resposta!
2014-05-29T10:30:34-03:00

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Olá Elisamary,

dado o determinante de 3ª ordem, vamos aplicar a regra de Sarruz, onde:

"As diferenças dos produtos das diagonais secundárias, pelas somas dos produtos das diagonais principais, é o determinante desta matriz"

Aplicando a regra de Sarruz, temos:

  D_t=\left|\begin{array}{ccc}3&-5&1\\1&-2&2\\0&0&3\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}3&-5\\1&-2\\0&0\end{array}\right\\\\\\
D_t=\begin{cases}(d.p.)~\to~[3*(-2)*3+(-5)*2*0+1*1*0]\\\\
(d.s.)~\to~[-0*(-2)*1-0*2*3-3*1*(-5)]\end{cases}\\\\\\
D_t=\begin{cases}(d.p.)~\to~-18+0+0\\
(d.s.)~\to~0-0+15\\\\
\end{cases}\\\\\\
D_t=(d.p.)+(d.s.)~\to~-18+15\\\\\\
\boxed{D_t=-3}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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