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2014-05-29T19:11:42-03:00

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Olá Nadia,

perceba que o triângulo acima, é retângulo, onde (x+4) e (x+7) são as medidas dos catetos deste triângulo e 15, a hipotenusa, sendo assim, podemos aplicar o teorema de Pitágoras,

"A soma dos quadrados dos catetos, é igual ao quadrado da hipotenusa"

(C)^{2}+(C)^{2}=(H)^{2}\\
(x+4)^{2}+(x+7)^{2}=15^2\\
 x^{2} +8x+16+ x^{2} +14x+49=225\\
2 x^{2} +22x+65=225\\
2 x^{2} +22x-160=0~~~~~:~~~~~~2\\
 x^{2} +11x-80=0


\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=11^{2}-4*1*(-80)\\
\Delta=121+320\\
\Delta=441

\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\
x= \frac{-11\pm\sqrt{441} }{2*1}\to~x=\frac{-11\pm21}{2}\to\begin{cases}x'= \frac{-11+21}{2}\to~x'= \frac{10}{2}\to~x'=5\\\\
x''= \frac{-32}{2}\to~x''=-16\end{cases}

Como não existem valores negativos para medidas, só nos serve x=5. Substituindo, temos:

(x+4)~~~~~~~~~~~(x+7)\\
5+4~~~~~~~~~~~~~~5+7\\
9~~~~~~~~~~~~~~~~~~~12

Portanto as medidas são 9 e 12 metros

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
6 5 6
Nds^^
olá eu ñ estou compreendendo algumas palavras o significado no 3 cálculo
Eu multipliquei os lados do triângulo retângulo
Que são os catetos
ola korvo ..o q significa isso ñ me leve a mal ta ~ ^