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A melhor resposta!
2014-05-30T04:35:06-03:00
Oi, ^^

4^2^x-5*4^x+4=0

use as propriedades da potenciação:

(4^x)^2-5*4^x+4=0

Fazendo 4^x=p, teremos:

(p)^2-5*(p)+4=0 \\ 
p^2-5p+4=0

 \Delta=b^2-4ac \\ 
 \Delta=(-5)^2-4*1*4 \\ 
 \Delta=25-16 \\ 
 \Delta=9


p= \frac{-b \pm \sqrt{ \Delta} }{2a}  \\  \\ 
p= \frac{-(-5) \pm \sqrt{9} }{2*1}  \to p= \frac{5 \pm3}{2}  \to p'=1 \left e \left p''=4

Retomando a variável original,  4^x=p.

para p=1, então x será:

4^x=1 \\ 
 \not4^x= \not4^0 \\
x=0 



para p=4, então x será:

4^x=4 \\ 
 \not4^x= \not4^1 \\ 
x=1

Portanto a solução do sistema será:

S=(0,1)


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ^^
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