Um fazendeiro percorre, com seu jipe os limites de sua fazenda que tem o formato de um losango com os lados aproximadamente iguais .Devido ás peculiaridades de terreno cada lado foi percorrido com uma velocidade media diferente: o primeiro a 20 km\h, o segundo a 30 km/h o terceiro a 40 km/h e,finalmente,o ultimo a 60 km/h. A velocidade media desenvolvida pelo fazendeiro para percorrer todo o perímetro da fazenda em km\h foi de:

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2013-07-03T01:39:07-03:00

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Vamos lembrar que o tempo gasto num deslocamento é calculado por:

t=d/v

Chamando t1, t2, t3 e t4 respectivamente os tempos gastos nos 4 lados do terreno temos:

 

 

t1=d/20

t2=d/30

t3=d/40

t4=d/60

 

 

Chamaremos de T a soma dos tempos parciais t1 a t4:

T=\frac{d}{20}+\frac{d}{30}+\frac{d}{40}+\frac{d}{60}=\frac{6d+4d+3d+2d}{120}=\frac{15d}{120}

 

Agora vamos calcular a velocidade média do perímetro inteiro:

 

\vec {v_M}=\frac{4d}{\frac{15d}{120}}=4d \cdot \frac{120}{15d}=32 km/h 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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