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2014-05-30T15:09:02-03:00

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Olá Thamires,

podemos expressar os termos da P.A. assim:

\begin{cases}a_7=20\\
a_1_0=32\end{cases}\to~\begin{cases}a_1+6r=20~~*~~(-1)\\
a_1+9r=32\end{cases}\to~\begin{cases}-a_1-6r=-20\\
~~a_1+9r=32\end{cases}\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-------\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0+3r=12\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3r=12\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~r=4

Achada a razão r, podemos substituí-la em uma das equações e acharmos o primeiro termo, vamos na equação I:

a_1+6r=20\\
a_1+6*4=20\\
a_1+24=20\\
a_1=20-24\\
a_1=-4

Se o primeiro termo vale -4 e a razão vale 4, podemos expressar o vigésimo termo assim:

a_2_0=a_1+19r\\
a_2_0=-4+19*4\\
a_2_0=-4+76\\
a_2_0=72

Portanto, o vigésimo termo vale 72 .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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