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A melhor resposta!
2014-05-31T09:55:01-03:00
Olá  k3r1d4 como vai ?
 Bom para calcular área total de um cilindro de revolução devemos somar a área de sua base e a base oposta junto com a área lateral que ele possui: 
 At = Al + 2Ab, para isso devemos saber o valor do raio desse cilindro, obtemos por :
 
Vc =  \pi .   r^{2} . h ⇒ 54 \pi  =  \pi . r^{2} . 6  ⇒ 54 \pi  = 6 \pi  r^{2}  ⇒  r^{2} =  \frac{54 \pi }{6 \pi }  ⇒ r^{2} = 9 ⇒ r =  \sqrt{9}  ⇒ r = 3

Agora. podemos calcular a área total: 

Área das bases : 2 \pi  r^{2}  ⇒ 2 \pi  3^{2}  ⇒ 18 \pi
Área da Lateral : 2 \pi 3.6 ⇒ 36 \pi

Área total : 18 \pi  + 36 \pi  = 54 \pi cm^{2}



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