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2014-05-31T11:58:04-03:00

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Olá Bianca,

vamos impor as restrições:

C.E.:\begin{cases}1 \neq x>0~\to~para~a~base\\
x>0~\to~para~o~logaritmando\end{cases}

Usando a definição para todas as equações, teremos:

a)~log100x=3\\
log_1_0100x=3\\
10^3=100x\\
100x=1000\\
x=1000/100\\
x=10\\\\
\boxed{S=\{10\}}

_______________________

b)log_3(x+7)=4\\
x+7=3^4\\
x+7=81\\
x=81-7\\
x=74\\\\
\boxed{S=\{74\}}

_______________________

c)log_4(2x+6)=2\\
2x+6=4^2\\
2x+6=16\\
2x=16-6\\
2x=10\\
x=10/2\\
x=5\\\\
\boxed{S=\{5\}}

_______________________

d)log _{(x-1)} x^{2} =2\\
(x-1)^{2}= x^{2} \\
 x^{2} -2x+1= x^{2} \\
 x^{2} - x^{2} -2x=-1\\
-2x=-1\\
x=(-1)/(-2)\\
x=1/2\\\\S=\{1/2\}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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