SOBRE : CÁLCULOS COM CONJUNTOS

° Uma atividade com duas questões foi aplicada em uma sala com 40 alunos. Os resultados foram: 20 alunos acertara as duas questões, 35 acertaram a primeira questão e 25 a segunda.
QUANTOS ALUNOS ACERTARAM APENAS UMA DAS QUESTÕES, Como faz o cálculo da pergunta? Eu até sei fazer o exercício mais não sei a forma de responder a pergunta.

Muito obg.



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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-31T16:19:29-03:00
20 alunos acertaram as duas questões, certo?
35 acertaram a 1ª mas, nesses 35 existem os que acertaram as duas questões! Ou seja, se um aluno acertou as duas, necessariamente ele acertou a 1ª e a 2ª !
Essa questão é de conjuntos. Vc precisa desenhar dois círculos com uma região em comum. Chame o 1º círculo de "Questão 1" e o segundo círculo de "Questão 2". Na região comum aos dois círculos, escreva o nº 20, que representa os alunos que acertaram as duas questões, certo?

Agora, vamos para o conjunto Questão 1. Foi dado que 35 acertaram a 1ª, porém vc já tem 20, portanto, restaram 15 alunos. Escreva esses 15 no conjunto Questão 1, que foram os que acertaram APENAS a questão 1.
Foi dado tb que 25 acertaram a 2ª questão, porém já existem 20. 25-20 = 5, esses acertaram apenas a 2ª questão. Escreva o 5 no conjunto questão 2.
Se vc chegou até aqui, deve ter dois círculos, com os números: 15, 20 e 5.

Agora, vamos responder às conclusões:

15 alunos acertaram APENAS a 1ª questão
5 acertaram APENAS a 2ª questão.
Acertaram apenas uma questão: 15+5 = 20 alunos
Como são um total de 40 alunos, temos 20/40 = 1/2 ou 50% dos alunos acertaram apenas uma questão.
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