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  • Usuário do Brainly
2013-07-03T18:48:13-03:00

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Bom, vamos lá.

 

25^{x} = \sqrt[3]{5}

 

Primeiramente, iremos tirar este 5 da raiz. Para tirar da raiz, o número fica elevado a uma fração, correspondendo  a potência do número como numerador, e o índice como denominador.

 

25^{x} = \sqrt[3]{5^{1}} \\\\ 25^{x} = 5^{\frac{1}{3}

 

Agora podemos fatorar o 25.

 

25 | 5

5   | 5

1

 

25 = 5²

 

(5^{2})^{x} = 5^{\frac{1}{3}

 

Quando uma potência eleva outro número com potência, multiplicamos as duas:

 

5^{2x} = 5^{\frac{1}{3}

 

Bases iguais = anulam-se

 

2x = \frac{1}{3} \\\\ x = \frac{\frac{1}{3}}{2} \\\\ \boxed{\boxed{x = \frac{1}{6}}}