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A melhor resposta!
2014-05-31T18:59:57-03:00
A) Os triângulos ABD e ACD são semelhantes, porque possuem três ãngulos correspondentes idênticos. Usamos o critério AAA (ângulo-ângulo-ângulo):

     ΔABD           ΔACD
ângulo ABD = ângulo CAD
ângulo ADB = ângulo ADC
ângulo BAD = ângulo ACD

b) Com base na semelhança entre os triângulos ABD e ACD, temos que os lados opostos aos ângulos correspondentes iguais são diretamente proporcionais:

 \frac{AD}{CD} = \frac{BD}{AD}

Vamos chamar AD de x:

 \frac{x}{4} = \frac{9}{x}

 x^{2} =36

x=6 cm
2 5 2
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