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2014-05-31T23:12:44-03:00

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Comprei 2 calças e 3 camisas por R$ 208,00. As camisas têm o mesmo preço. Uma das calças custou tanto quanto 2 camisas, e a outra calça custou a metade do preço das 3 camisas. Qual foi o preço de cada camisa e cada calça?

Preço de uma camisa: x
Preço da calça 1: y
Preço da calça 2: z
_______________________

Comprou 2 calças (y e z) e 3 camisas (3x) por 208 reais:

y+z+3x=208

Uma das calças (y ou z, escolherei y) custou tanto quanto 2 camisas (2x):

y = 2x

A outra calça (consequentemente z) custou metade do preço das 3 camisas (3x):

z=3x/2

Temos o seguinte sistema pra resolver:

\left\{\begin{array}{l}
y+z+3x=208 \\
y=2x \\
z = 3x / 2
\end{array}

Substituindo y por 2x e z por 3x/2 na primeira equação:

2x+(3x/2)+3x=208

Multiplicando todos os membros por 2:

2*2x+2*(3x/2)+2*3x=2*208\\4x+3x+6x=416\\13x=416\\x=416/13\\x=32

y=2x\\y=2*32\\y=64\\\\z=3x/2\\z=3*32/2\\z=3*16\\z=48
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